Matemática para concursos públicos

Neste espaço várias questões de Concurso são resolvidas!!

1-O custo da produção da caixa de 30 dúzias de ovos
em certa granja foi de R$ 24,00. Esta granja vende seus
ovos por R$ 1,80 a dúzia. Para que tenha um lucro de
R$ 360,00, o número de dúzias de ovos que será
necessário vender é:
(A) 150;
(B) 200;
(C) 270;
(D) 360;
(E) 450.

Resposta: D

custo 30 dúzias = 24
custo dúzias 0,8

Preço de venda 1,80
logo o lucro 1,00

para 360 lucro => 360 dúzias

Prova: NCE - 2006 - Assembléia Legislativa-ES - Analista Legislativo - Superior

A figura abaixo é formada por uma seqüência de "casinhas" montadas com varetas uma ao lado da outra de modo que uma das varetas seja comum a "casinhas" vizinhas. A quantidade de varetas necessárias para construir 72 casinhas nessa seqüência é de:
a) 289;
b) 293;
c) 360;
d) 369;
e) 432.

resolução:

nº de casa nº de varetas
1 --------------------------- 5
2---------------------------- 9
3 ----------------------------- 13
nº casa--------------------- x varetas

Deixa bem claro que se trata de uma PA
de razão =4
PA( a1,a2,....an)
onde, a1 representado por 5 varetas, como queremos o an que representa 72 casas queremos para x varetas.
temos:
an1+(n-1).r
a72=5+(72-1).4
a72=5+71.4
a72=5+284
a72=289
logo a resposta letra a

Prova: NCE - 2006 - ELETRONORTE - Analista de Treinamento - Superior

Daqui a um ano, a soma das idades de Antonino, Bernardino e Vivaldino será igual a 102. Vivaldino é 12 anos mais velho do que Antonino, que é 6 anos mais jovem do que Bernardino. Daqui a três anos, o produto das idades dos três será igual a:
a) 28.675;
b) 34.740;
c) 38.650;
d) 42.666;
e) 45.360.

Idade de Antônio, hoje --> A
Idade de Bernardino, hoje --> B
Idade de Vivaldino, hoje --> V

A+1+B+1+V+1 = 102 --> A+B+V = 99 (I)
V = A+12 (II)
B = A+6 (III)

Substituindo (II) e (III) em (I):
A+A+6+A+12 = 99
3A = 81
A = 27

Em (II):
V = 27+12
V = 39

Em (III):
B = 27+6
B = 33

P = (A+3)(B+3)(C+3)
P = 30 x 42 x 36
P = 45360

Prova: NCE - 2006 - ELETRONORTE - Analista de Treinamento - Superior

Uma equipe realizou, num primeiro dia, três oitavos de uma tarefa. No dia seguinte, executou um terço do que faltava. Ainda falta executar a seguinte fração da tarefa:
a) 5/12
b) 3/16
c) 7/25
d) 4/9
e) 2/11

Comum em concursos:
Dia1: 3/8
Dia2: faltam 5/8 para acabar a obra, logo 1/3 de 5/8 é 5/24
Dia3: R(restante)

O total tem que ser T (A tarefa toda)

3/8.T + 1/3.(5/.T + R = T
3/8.T + 5/24.T +R=T (tirando o mmc que é 24 e fazendo as contas) temos,
9/24.T + 5/24.T + R = 24/24.T
14/24.T + R = 24/24.T
R = 24/24.T - 14/24.T
R= 10/24 = (simplificando por2) temos 5/12.T

RESPOSTA: a) 5/12

"Seu" Joaquim aumentou o preço de venda de um produto em 50%, mas isso fez com que muitos exemplares do produto ficassem "encalhados", pois o aumento exagerado afastou a clientela. Para recuperar seus fregueses, Joaquim vai dar um desconto no novo preço, de modo que o produto passará a ser vendido pelo mesmo preço cobrado antes do aumento. Joaquim deverá então dar um desconto que corresponde, aproximadamente, à seguinte porcentagem do novo preço, atualmente cobrado:
a) 15,5%;
b) 25%;
c) 33,3%
d) 50%;
e) 54,8%.

Hipoteticamente, vamos determinar que o preço do produto era R$1,00.
Sofreu aumento de 50% e passou a ser R%1,50. (Regra de três)
Pegando o valor atual e aplicando a regra de três novamente, fica assim:
1,50----------------------100%
1,00----------------------x
1,5x=100
x=100/1,5
x=66,66666%
Ora, seu eu pago 66,66666% do preço é porque obtive um desconto de 33,33333%
Resposta C.

Prova: NCE - 2006 - ELETRONORTE - Analista de Treinamento - Superior

Se nem todo Sclok é Ploc, todo Ploc é Splash mas há Splash que não é Ploc então:
a) todo Splash é Ploc;
b) nem todo Sclok é Splash;
c) todo Sclok que é Ploc é Splash; Parabéns! Você acertou.
d) quem não é Splash não é Sclok;
e) quem não é Ploc não é Splash.

Faça as seguintes substituições no enunciado:

Sclock = Mulheres
Ploc = Inteligentes
Splash = Pessoas Humildes

Nem toda mulher é inteligente, toda pessoa inteligente é humilde, mas existem pessoas humildes que não são inteligentes.

Alternativa C ---> Toda mulher inteligente é humilde

Prova: NCE - 2006 - ELETRONORTE - Analista de Treinamento - Superior

Um país mandará, mensalmente, cientistas para duas nações amigas: cá e lá. Inicialmente, três virão para cá e dois irão para lá; depois, quatro virão para cá e três irão para lá; depois cinco para cá, quatro para lá e assim sucessivamente. Quando ultrapassarmos um total de 100 cientistas que vieram para cá, para lá terão ido:
a) 84;
b) 90;
c) 93;
d) 95;
e) 99.

Temos uma PA para cá A(n) = 2+n
Temos outra PA para lá B(n) = 1+n

Quando passar de 100 para cá,
100< soma (n=1 até k) A(n) = k x (A(1)+A(k)) / 2 = k.(k+5)/2
k²+5k-200<0
k < 11,86 <= 12

Somando os para lá
soma(n=1 até 12) B(n) = 12 x (B(1)+B(12))/2 = 12.(13+2)/2 = 90

Logo, para lá foram 90.

Prova: NCE - 2006 - ELETRONORTE - Analista de Treinamento - Superior

Estava olhando para o Norte. Girei 90º para a esquerda e passei, portanto, a olhar para o Oeste. Girei 180º e depois girei 45º à esquerda. Depois girei 90º à esquerda e, depois, 135º à direita. Passei, nesse momento, a olhar para o:
a) Norte;
b) Leste;
c) Nordeste;
d) Sudeste;
e) Sul.

Antes de analisar faça os pontos cardeais(N-S,L-O)
(B) leste

Passo a Passo:

Estava olhando para Oeste.. girou 180º > passou a olhar para o leste
Estava olhando para o leste girou 45º a Esquerda > passou a olhar para Nordeste
Estava olhando para Nordeste girou 90º a esquerda > passou a olhar para Noroeste
Estava olhando Noroeste girou 135º a direita > passou a olhar para o Leste novamente...

Prova: NCE - 2006 - SES-PA - Administrador - Superior

Para organizar os processos da firma em que trabalha, Paulo vai comprar alguns arquivos com quatro gavetas cada. Estimando que em cada gaveta caibam 35 processos e que Paulo tenha 1890 processos para guardar, o número mínimo de arquivos que necessita encomendar é:
a) 12;
b) 13;
c) 14;
d) 54;
e) 55.

1 arquivo => 4 gavetas
1890 processos / 35 processos = 54 gavetas
54 gavetas / 4 gavetas = 13,5 arquivos

Já que 1 arquivo tem 4 gavetas, para caberem todos os processos ele precisaria de 13,5 arquivos. Mas como não dá para comprar 1/2 arquivo, então ele precisará encomendar no mínimo 14 arquivos para caberem todos os processos.

Prova: NCE - 2006 - SES-PA - Administrador - Superior

O salário de João é de R$ 900,00. Sabe-se que 2/5 de seu salário são gastos para pagar as contas, 1/10 é gasto com diversão e 1/3 com alimentação e vestuário. Tirando esses gastos, o valor que sobra de seu salário é:
a) R$ 150,00; Parabéns! Você acertou.
b) R$ 200,00;
c) R$ 450,00;
d) R$ 700,00;
e) R$ 750,00.

Toda a relação é com salário, então a fração é proporcional diretamente ao salario, observe que ele no primeiro momento não fala "que sobrou", portanto devemos resolver da seguinte forma;
2/5*900=360
1/10*900=90
1/3*900=300
A soma dos gastos é R$750,00, então sobra R$150,00.
Você deve estar confundindo com as cituações que a relação é com os valores gastos

Prova: NCE - 2006 - SES-PA - Administrador - Superior

Em janeiro de 2007, Claudia gastou 12 m3 de gás. Sabendo-se que 1 dm3 corresponde a 1 L, o volume de gás consumido por Claudia em janeiro de 2007, em litros, foi:
a) 1,2;
b) 12;
c) 120;
d) 1.200;
e) 12.000.

sabe-se que 1m3=1000L
logo, estamos falando a ordem de 12000L

Prova: NCE - 2006 - SES-PA - Administrador - Superior

O preço de um livro é R$ 50,00. A editora lançou uma promoção vendendo-o com 20% de desconto. Ao fim da promoção, a editora reajustou o livro em 25% sobre o preço dele em promoção. Após esse reajuste, o preço do livro passou a ser, em R$:
a) 45,00;
b) 50,00; Parabéns! Você acertou.
c) 52,50;
d) 55,00;
e) 57,50.

Resolução;
1ª situação
x=é o preço do livro no desconto
Px= Preço com desconto
Px= x - 20%.x
Px= =1.x - 0,2x
Px= (1-0,2).x
Px=0,8x

2ª situação
Py= Px - 25%.Px=
Py= 0,8.x +25%.0,8.x=
Py= 0,8.x + 0,25.0,8.x=
Py= 0,8.x + 0,25.0,8.x= (termo evidente 0,8x)
Py= 0,8.x (1+0,25)
Py= 0,8.x .(1,25)
Py= 1.X

Py= 1.50(como x=50)
neste caso o preço continua o mesmo R$ 50,00

Prova: NCE - 2006 - SES-PA - Administrador - Superior

Um apartamento foi comprado por R$ 90 mil por três irmãos: Abelardo, Bruno e Carlos. Bruno e Carlos pagaram, juntos, R$ 60 mil. Esse imóvel foi vendido 10 anos depois por R$ 201 mil, cabendo a cada irmão parte proporcional ao valor pago na compra do apartamento. Assim Abelardo recebeu:
a) R$ 50 mil;
b) R$ 53 mil;
c) R$ 60 mil;
d) R$ 67 mil; Parabéns! Você acertou.
e) R$ 134 mil.

Questão bastante fácil!!!

A=Aberlardo
B=Bruno
C=Carlos

A + B + C= 90mil

B+C =60mil

A= 90-60 =30

A Porcentagem de Abelardo = 30/90 = 1/3

logo receberá 1/3 de 201 mil = 201/3 = 67mil

Prova: NCE - 2006 - SES-PA - Administrador - Superior

Todo dia, em uma empresa, chegam 300 fichas que devem ser digitadas no computador. Atualmente 5 pessoas fazem esse serviço em 3h. Se forem colocadas mais 10 pessoas, o tempo para digitar essas 300 fichas será de:
a) 1h; Parabéns! Você acertou.
b) 2h;
c) 3h;
d) 6h;
e) 9h.

(nº de fichas) (nº de pessoas) ( tempo)
300 5 3
300 15 X

nº de pessoas e tempo são grandezas inversarmente proporcional, já a quantidade de fichas é a mesma, temos;
300/300=5/15=x/3 ( o tempo está inversa en relação ao nº de pessoas)
temo
x/3=5/15.300/300
X/3=5/15.1
x/3=5/15(simplificando a fração 5/15),temos
x/3=1/3 (multiplicamos ambos os lados por 3)
3/3x=3.1/3
x=1h
letra a
Concurso Público é preciso ter em mente:

Horário disponível;
Fazer seu calendário de estudo;
Ter bons livros didáticos;
E ter muita vontade de estudar.

Os concursos públicos exige dos seus canditatos habilidade diferencial, atenção, dedição nos estudos e o mais importânte competência parar exercer um cargo público.

Vejamos agora algumas questões que já cobraram nos concursos nacional.

Prova: NCE - 2006 - Assembléia Legislativa-ES - Analista Legislativo - Superior

O preço de uma corrida de táxi é calculado a partir da soma de um valor fixo (chamado “bandeirada”), de uma parte que varia proporcionalmente à distância percorrida (quilômetro rodado) e do tempo em que o táxi ficou parado no percurso. Na cidade X o valor da bandeirada é de R$ 3,00 e o valor da hora parada é de R$ 12,00. Sabe-se que o valor pago por uma corrida de 10 km em que o táxi ficou parado 5 minutos no percurso foi R$ 20,00. Assim, o custo de cada quilômetro rodado é de:

(A) R$ 1,60;

(B) R$ 1,70;

(C) R$ 1,80;

(D) R$ 1,90;

(E) R$ 2,00.

Resp.: A

Trata-se de uma função de 1º grau. f(x)=ax+b

C(x)=valor pago por uma corrida de 10 km em que o táxi ficou parado 5

P= Valor total de hora parada

como o valor pago de cada hora parada é de 12

- como ele ficou parado 5 min

temos que transformar para hora 5 min que é 5/60, pois, uma hora=60min, fazendo uma regra de três simples encontraremos 5/60de hora.

como o valor fixo(b) é 3,00 (bandeirada) é acrescido com o valor total de hora parada.

temos,

C(x)=ax+P +b

20=10.a+5/60.12 + 3

20=10a+1+3

20=10a+4

10a=20-4

10a=16

a=16/10

logo a é o custo de cada quilômentro é de R$ 1,60, letra A

Ao comprar um apartamento, Jurandir conseguiu com o proprietário um desconto de 15% sobre o preço anunciado. Após alguns anos, ele vendeu esse apartamento com um lucro de 20% sobre a quantia que havia pagado, recebendo nesta transação: 25% do valor negociado, como entrada, e o restante em 60 parcelas iguais, cada qual no valor de R$ 1 530,00. Nessas condições, quando Jurandir comprou tal apartamento, o preço anunciado era

a) R$ 100 000,00
b) R$ 115 000,00
c) R$ 120 000,00
d) R$ 125 000,00
e) R$ 130 000,00

Vamos resolver essa questão

x= Preço anunciado

Pc=Preço de compra do imóvel
Pc=x-0,15x
Pc=x(1-0,15)
Pc=0,85x
----------------------------------------

Pv=Preço de venda do imóvel
Pv=Pc+20%Pc
Pv=Pc+0,2Pc
Pv=Pc(1+0,2)
Pv=1,2.Pc
Pv=1,2.0,85x
Pv=1,02x
-------------------------------------------
Condição de pagamento no ato da venda.
1º Pagameto seria de 25% sobre o PV(preço de venda do imóvel)
2ª o restante de 60x de 1530 que é 91800
--------------------------------------
Antes vamos adota P1=25% de Pv
logo aplicando o enunciado
temos,

Pv=P1+91800
Pv=0,25.Pv+91800

1Pv-0,25.Pv=91800
0,75Pv=91800
Pv=91800/0,75
Pv=122400
----------------------------------------
vamos agora concluir
temos que Pv=1,02x e Pv=12240
substituindo,
12240=1,02x
1,02x=122400
x=12240/1,02
x=120.000
logo a alternativa é a letra A

Questão TRT-RJ) Certo dia Zeus e Frida foram incumbidos de arquivar alguns processos e, para tal, resolveram dividir o total entre si na razão inversa de suas respectivas idades: 24 e 32 anos. Se Zeus gastou 2 horas para cumprir totalmente a sua parte na tarefa, então, considerando que Frida foi 25% mais eficiente do que ele no cumprimento da sua, o tempo que ela levou para arquivar todos os processos que lhe couberam foi?
(A) 15 minutos.
(B) 1 hora e 12 minutos.
(C) 1 hora e 36 minutos.
(D) 1 hora e 45 minutos.
(E) 2 horas e 8 minutos.

vamos ao trabalho:

Zeus pegou X processos pra arquivar. Como a relação entre a quantidade de processos de um e de outro é o inverso das idades, então frida pegou 24X/32 (considerando que Frida tem 32 e Zeus 24).

Zeus levou 2 horas, então ele arquivou X/2 arquivos por hora.

Se Frida foi 25% mais eficiente, ela arquivou 1,25 vezes o que Zeus arquivou por hora. Então ela arquivou 1,25X/2 arquivos por hora.

Ela arquivou 24X/32 em Y horas, sendo que em 1 hora arquiva 1,25X/2
Então, regra de 3:
24X/32 --------- Y
1,25X/2 -------- 1

1,25XY/2 = 24X/32
1,25Y/2 = 24/32
Y = 24.2/1,25.32

Y = 1,2 horas
ou 1 hora e 12 minutos

Duas torneiras jogam água em um reservatório de 20m³: uma na razão de 2m³ por hora e a outra na razão de 3m³ por hora. Em quantas horas o reservatório estará cheio?

a)24horas b)16,6horas c)6horas d)18 horas e)16horas

vamo lá
Resposta

B) 10
Como a vazão das duas é simultânea:
mmc(2,3)=6
velocidade(Vazão) e tempo são grandezas inversas
GIP(Grandezas Inversamente Proporcionais)

1/2+1/3=

3+2
___ =5/6
6

5/6 mais cheio, e estará completamente cheio em 20x(5/6) = 16,6 horas.

Letra B)
um grande abraço!

QUESTÃO PARA BB OU TRT

19:01 Sem comentários
Pergunta de Aislan- SP
A razão entre o mmc e mdc de dois numeros é 63. sabendo q o produto axb=1008, a diferença entre o maior e o menor desses dois números é?

Resposta do Professor Flávio

vamos lembrar
mmc (a, b) . mdc (a, b) = a x b

axb=1008

adote
x=mmc (a, b)
y=mdc (a, b)

x . y = 1008 (I)

A razão
x/y=63(II)

juntando as Duas equações

{x . y = 1008----->x=1008/y

{x/y=63

Substituindo a I na II
1008/y/y=63
1008/y²=63
1008=63y²
63y²-108=0 (dividindo por 63)
y²-16=0
y²=16
y= ±4
_____
y=4
x=1008/y
x=1008/4
x=252

mmc(a,b)/mdc(a,b)=63
252/4=63

ok
mmc(a,b)=252
e
mdc(a,b)=4

Fatorando

Dn=252-4=248

Então a Dn(diferença entre o maior e menor)
é 248
Conferindo

se o produto é 1008

a.b=1008

a=252
b=4

então :
252x4=1008
ok!!!!!! como queríamos demosntrar(c.q.d)

um grande abraço!

Danilo-Yahoo -RJ

Prolongando-se os lados AB e CD de um polígono regular ABCDE... obtém-se um angulo obtuso de 140º. Qual o número de diagonais desse polígono?

Res: 135.

Vamos lá!
n = numero de lados
ac = angulo central
ae = angulo externo
======================================…
Prolongando-se os lados AB e CD de um poligono regular ABCDE... obtem-se um angulo obtuso de 140º. Qual o número de diagonais desse poligono?

Faça um desenho da poligonal
ae+ 140º + ae = 180º. . . . . . . . .ae=20º
360º/n=ac =ae = 20º

n= 360/20= 18. . . . . . Octodecágono
n=18
d=n(n-3)/2
d=18(18-3)/2
d=9x15=135

logo o d(número de diagonal) é 135

um grande abraço!

Na casa de João existe um quarto cujo chão é quadrado e tem 12 m² de área. Quanto mede, aproximadamente o lado?

Vamos Lá
_________
|..................|
|.....A...........|..L
|..................|
|________|

A=L²
12=L²
L=?12
L=?4.3
L=?4.?3
L=2?3 (v3=1,73)

L=2.(1,73)
L=3,46m
ou
L=346cm

um grande abraço!!!

Por favor me ajudem com essa questão (probabilidade)?
Uma urna contém 6 bolas brancas e 4 vermelhas. Qual a probabilidade de retirarmos, sem reposição uma bola branca e em seguida uma vermelha
(a) 2/15
(b) 6/25
(c) 4/25
(d) 4/15

a) probabilidade da primeira ser branca = 6/10 = 3/5,

probabilidade da outra ser vermelha = 4/9,
probabilidade das 2 serem brancas e vermelhas 3/5.4/9= 12/45 = 4/15

Resposta 4/15

Outro Exemplo!!!!!

Uma urna contem 4 bolas brancas e 6 pretas. Retirando-se, sucessivamente e sem
reposição, 2 bolas, a probabilidade de sair bola preta e bola branca, nesta ordem, é de:
a. 6/25
b. 1/5
c. 1/50
d. 4/15
e. 7/3

seria a mesma ideia!!
a) probabilidade da primeira ser Preta = 6/10 = 3/5,

probabilidade da outra ser Branca= 4/9,
a probabilidade de sair bola preta e bola branca,

(3/5).(4/9) = 12/45 = 4/15


Resposta do Professor Flávio

Quando se fala em hexágonos ou pentágono não sei, o que é essa fórmula?
1² X* raiz de 3 dividido por 4 acho que é uma fórmula pq tá aqui resolvendo um exercício e não sei de onde veio... se quiser olhar tá aqui:http://g1.globo.com/Noticias/Vestibular/etapa/fuvest2008/fuv-q76.pdf , claro que ao que me parece 1 nesse caso é por causa do lado de 1 cm...
e o mesmo exercicio de jeito diferente a resolução mas que ainda usa isso:
http://g1.globo.com/Noticias/Vestibular/anglo/fuvest2008/76_FUV_1f_09.pdf

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Melhor resposta - Escolhida pelo autor da pergunta

Hexágono
n=6
angulo formado por cada vértice:120 graus
número de triangulos equilateros: 6
área do hexágono:
6*área do equilátero;
P=6L

O ângulo interno do equilátero formado por cada vértice
é 60°
pois a soma dos ângulos internos:
como todos os lados são equivalentes, ou seja
a=b=c
a+b+c=180°
a+a+a=180°
3a=180°
a=180°/3
a=60°
_____

Já a sua Altura
h=L?3/2
________
A área do equilátero
como a=b=c=L

AT=bxh/2

Aeq=LxL?3/2/2

Aeq=L²?3/4

____________

logo a área do Hexágono é 6.Aeq
A=6.Aeq
A=6.L²?3/4
A=3.L²?3/2 (simplificando por 2)
_____________________________

Pentágono inscrito ao circulo
n=5 E o ângulo interno formado por cada vértice será dado pela divisão de 360° pelo número de lados do polígono:
360/n (n=5)
360/5=72°
Exemplo
Qual a área do pentágono regular inscrito em um círculo de raio 10m, sendo cos 72º = 0,3?

Área do polígono
Sp= área do polígono
A ?= área do triângulo inscrito no polígono
n=número de lados
L= a base do triângulo
a5= apótema do pentágono

Sp=n.A ?

Sp=5.(L.a5)/2
Sp=5.L/2.a5

....|\
....|..\
a5|....\..R
....|.....\
....|........\
........L
Para se conseguir calcular a área do polígono são necessários os valores do apótema e do lado do polígono. Têm-se:

L²=r²+r²-2r.r.Cos?

L-> lado do polígono
r=raio da circunferência(10m)
?= ângulo central do polígono
?=360/5=>
?=72°
achando o L

L²=10²+10²-2.10.10.Cos72°

L²=100+100-200.0,3

L²=200-200.0,3
L²=200(1-0,3)
L²=200.0,7
L²=140
L=~11,832159
Cálculo da apótema (a5)
r²=a5²+(L/2)²
100=a5²+L²/4
100=a5²+140/4
100=a5²+35
a5²=100-35
a5²=65
a5=8,06221
Agora, pode-se calcular a área do polígono. Vê-se:

Sp=5.L/2.a5
Sp=5.(5,92).a5
Sp=29,6.8
Sp=236,8

Verifique que usando a fórmula
S = 2,373 R²
resulta em: 237,3
já usando a fórmula:

Sp=n.A ?
resulta em: Sp=236,8
_____

ou usando a fórmulas:
S= 5.(R².sen Ae /2) = 5.(R².sen72º /2)= 5.(100. 0,95/2) = 5.(50. 0,95) = 237,5 m²

use essa para qualquer regular:
Sn= (n/4). tg(90-180/n). L²

um grande abraço!
Editado 4 dias atrás

Após o inicio de um experimento o número de uma cultura é dado pela expressão N(t)=600.4^t, onde t é o tempo em horas, e N é o número de bactérias.
a) Qual o número de bactérias após 3 horas?
b) Quanto tempo após o início do experimento a cultura terá 19200 bactérias?

Após o início de um experimento o número de bactérias de uma cultura é dado pela expressão:

N(t) = 600.4^t (função exponencial)
a) Qual o número de bactérias após 3 horas?
t=3
N(3) = 600.4^3
N(3) = 600.64
N(3) = 38400
___________

Quanto tempo após o início do experimento a cultura terá 19200 bactérias?

N(t) = 600. 4^t

N(t) = 19200

600. 4^t = 19200 (dividindo por 100)
6,4^t = 192 (dividindo por 6)
4^t = 32
(2^2)^t= 2^5
2^2t=2^5

2t=5
t=5/2
t=2,5h(duas horas e meia)

A cultura terá 19200 bactérias após 2,5 h.
um grande abraço!

Questão 15(SEPLAC-RJ-CEDERJ)Carlos comprou uma geladeira pequena que custava R$ 600,00 à vista, em três parcelas. Fez o primeiro pagamento de 200 reais 30 dias após a compra, e um terceiro de p reias 60 dias após a compra. Sabendo que a loja cobra 5% de juros ao mês, qual o valor de p?

vamos lá
Raciocínio lógico!!!!

VPI=600(valor presente inicial)
E=200
VP=600-200
VP=400
VF(30 dias)=400.1,05¹(no final do primeiro mês) 420
VF(30 dias)=420

Saldo devedor=VF(30 dias)-200=220 (segundo mês)
no Terceiro
p=220.1,05=231

Observação:

Começa devendo R$ 400,00, no final do primeiro mês devia 420 e pagou mais R$ 200, ficou devendo 220...aí no final do segundo mês está devendo M=(220 + 11) = 231 resposta de p.

sua resposta é R$231,00
meu blog é http://www.profmbacelar.blogspot.com.br
Um grande abraço!!